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Cuidado con la fascinación de un gráfico atractivo

A principios de la semana un agente de bolsa me envió el gráfico siguiente. En él se muestra la rentabilidad de precios de los últimos doce meses del mercado bursátil estadounidense, comparado con una encuesta de actividad del sector de fabricación de EE. UU., en la que un nivel superior a 50 indica expansión y por debajo, lo contrario.

La conclusión a la que llegaba el agente de bolsa era sencilla: «si aciertas con el ciclo económico, aciertas con la bolsa». Así de sencillo.

Sencillo, pero también sumamente problemático. Esto se debe a dos razones principales:

Predecir el pasado

En primer lugar, en el gráfico se muestran las rentabilidades de los últimos doce meses comparado con el nivel de actividad actual. Seguramente, lo que le interesan son las rentabilidades futuras, ¿a qué sí? El mercado bursátil predice y determina la actividad económica futura. Se mueve en previsión de auges o recesiones futuros, mientras que los grandes movimientos del mercado influyen en las decisiones de ahorro e inversión que toman las empresas y las familias.

Por tanto, en la relación del gráfico, las rentabilidades pasadas del mercado bursátil predicen la actividad económica futura, lo contrario de la causalidad deducida por el agente de bolsa. Una relación positiva como la que vemos en el gráfico no debería sorprendernos. La causalidad entre la bolsa y las condiciones económicas funciona en ambas direcciones.

Elegir el momento adecuado

En segundo lugar, el gráfico muestra datos a partir del año 2000. ¿Por qué ese año si existen datos que se remontan hasta 1948? Quizá se deba a que la serie reducida encaja en el periodo más reciente. Pero, por algún motivo, ello supone asumir una interrupción estructural de los datos. ¿Deberíamos hacerlo?

Si incluimos todos los datos hasta el inicio de la serie, la correlación es más débil. La selección de la muestra tiene una importancia fundamental para cualquier análisis estadístico y su relevancia.

Si nos fijamos en la relación entre el nivel actual del índice ISM de fabricación de EE. UU. y las rentabilidades futuras del S&P 500 utilizando toda la muestra de datos disponibles, la relación entre ambos parece ser, a todos los efectos, inexistente (R2 de 0,08).

Con la salvedad de que solo ha habido pocos casos así, la única relación aparente es que unos datos muy bajos del ISM de fabricación (por debajo de 40, es decir, una recesión profunda) han ido asociados con unas ganancias bursátiles futuras superiores a la media.

Lo explicado hasta ahora probablemente debería convencernos de que podemos rechazar la idea de que el gráfico 1 ayuda a predecir las futuras rentabilidades bursátiles. Pero ¿qué pasa si usted aún no está convencido?

¿Y sí pudiésemos predecir el ciclo?

Para que el gráfico resulte relevante, presupone que podemos predecir los futuros resultados económicos, una hipótesis sumamente valiente. Pero, supongamos que podemos, ¿qué nos dicen los datos sobre lo que podemos esperar del mercado bursátil?

Utilicé toda la serie de datos posterior a 1948 para generar una involución lineal de las rentabilidades de los precios de la bolsa estadounidense frente a desviaciones del índice ISM de fabricación desde 50 (el umbral de expansión/contracción). El coeficiente en el ISM es significativo desde el punto de vista estadístico, al igual que en la intersección, y sugiere una rentabilidad del precio esperada del 6,3% más/menos el 0,9% por cada punto de desviación del índice ISM por encima o por debajo de 50 en ese mes, por tanto, doce meses.

A pesar del problema importante del solapamiento de datos y de la validez de la distribución que he impuesto a los datos, ¿cuán estrecha es la correlación y cuánto podemos confiar en la estimación? La respuesta es muy breve. Suponiendo que podemos predecir un nivel de ISM de doce meses (¡buena suerte!), la capacidad de predicción de la involución es muy limitada, porque los errores estándar son grandes. Pongamos, por ejemplo, un nivel determinado del ISM de 50. Durante todos los meses que el ISM registra el nivel de 50, cabría esperar que la mitad de las rentabilidades de los precios pasadas se habrían situado en la horquilla de entre el -3% y el 16% y la mitad de los datos se habrían situado fuera de esta horquilla.

Una conclusión en absoluto útil desde el punto de vista estadístico. Y, por los motivos ya expuestos arriba, se trata claramente de un análisis erróneo desde el punto de vista teórico y económico. Por tanto, la próxima vez que le envíen un gráfico atractivo, ¡vaya con cuidado!


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