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Méfiez-vous des graphiques qui ont l’air trop beau

Un courtier m’a envoyé le graphique suivant en début de semaine. Il représente la performance sur 12 mois glissants des prix des actions américaines comparée à une enquête d’activité du secteur manufacturier américain, enquête pour laquelle un niveau supérieur à 50 indique une phase d’expansion et vice versa.

La conclusion du courtier était directe : « si votre vue sur le cycle économique est bonne…vous aurez aussi raison sur le marché actions ». Simple.

Simple, mais extrêmement problématique. Et cela principalement pour deux raisons :

Prévoir le passé

Tout d’abord, le graphique retrace rétrospectivement les performances sur 12 mois par rapport au niveau d’activité actuelle. Or, ce sont bien les performances futures qui nous intéressent ? Le marché actions est à la fois un prédicteur et un déterminant de l’activité économique future. Il évolue par anticipation des futures expansions et récessions, tandis que les grands mouvements de marché influent sur les décisions d’épargne et d’investissement prises par les entreprises et les ménages.

Ainsi, dans la relation représentée ici, les performances passées des actions viennent prédire l’activité économique future, soit l’opposée du lien de causalité qu’en déduit le courtier. Une relation positive comme celle présentée dans le graphique ne devrait pas nous surprendre. La relation de cause à effet entre le marché actions et les conditions économiques fonctionnent dans les deux sens.

Choisir le bon moment

Deuxièmement, le graphique commence en l’an 2 000. Pourquoi un historique si court alors que les données remontent à 1948 ? Peut-être parce que cette série plus courte est davantage corrélée à la période plus récente. Mais cela implique d’avoir une bonne raison de supposer une rupture structurelle dans les données. Est-ce bien le cas ?

Si l’on inclut toutes les données de la série historique, la corrélation s’avère bien plus faible. La sélection de l’échantillon est d’une importance cruciale dans toute analyse statistique et dans sa pertinence.

Et si nous essayons d’examiner la relation entre le niveau actuel de l’ISM manufacturier américain et les performances futures de l’indice S&P 500 en utilisant l’échantillon complet des données disponibles, la relation apparait inexistante (R2 de 0,08).

En gardant à l’esprit que les cas suivants n’ont été que très rares, la relation apparente laisse penser que de très faibles chiffres de l’ISM manufacturier (inférieur à 40, c’est-à-dire une récession profonde) sont associés à des gains futurs des marchés actions plus élevés que la moyenne.

À ce stade de la discussion, nous devrions déjà être convaincus que nous pouvons rejeter l’idée selon laquelle le Graphique 1 est utile pour prévoir les performances futures du marché actions. Mais si vous n’étiez toujours pas convaincu ?

Et si l’on pouvait prévoir le cycle ?

Pour que le graphique ait un sens, cela suppose que nous soyons en mesure de prédire les futurs résultats économiques (hypothèse assez ambitieuse). Mais supposons que nous en soyons capables, que nous disent ces données en matière d’anticipations du marché actions ?

J’ai utilisé l’ensemble des données post-1948 pour réaliser une régression linéaire des variations de prix du marché actions américain en fonction des écarts de l’indice ISM manufacturier par rapport au niveau de 50 (seuil séparant les phases d’expansion et de contraction). Le coefficient relatif à l’ISM est statistiquement significatif, de même que l’intercept (valeur pour un ISM à 50). Cette régression suggère une performance attendue des prix des actions de 6,3 % +/- 0,9 % pour chaque point d’écart de l’indice ISM au-dessus/en dessous de 50 pour un mois, et ce à partir de 12 mois.

En dépit de l’important problème de chevauchement des données et de l’hypothèse de validité de la distribution que j’ai retenue, quelle est la corrélation des séries et quelle confiance peut-on avoir dans les estimations de cette régression ? Les réponses à ces deux questions sont les mêmes : très faible. En supposant que nous puissions prédire le niveau de l’ISM à 12 mois (bonne chance !), le pouvoir prédictif de la régression est très limité car les erreurs-types sont élevées. Par exemple, supposons un niveau de l’ISM de 50. Pour chaque mois où l’ISM atteint le niveau 50, nous devrions nous attendre à ce que la moitié des performances de prix soit incluse dans une fourchette allant de -3 % à +16 %, et l’autre moitié des observations devrait se situer à l’extérieur de cette plage.

Cette conclusion n’apparait pas très utile d’un point de vue statistique… En outre, pour les raisons déjà exposées ci-dessus, il s’agit à l’évidence d’une analyse erronée sur le plan théorique et économique. Alors la prochaine fois que l’on vous présente un graphique séduisant, restez sur vos gardes !


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