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Attenzione al fascino di un bel grafico

Qualche giorno fa ho ricevuto da un broker il grafico che segue. Rappresenta la performance di prezzo nei 12 mesi passati sul mercato azionario statunitense, a fronte di un sondaggio dell’attività nel settore manifatturiero USA, in cui un punteggio superiore a 50 indica espansione e viceversa.

La conclusione del broker era netta: “se fai la giusta analisi del ciclo economico, puoi prevedere che succederà nel mercato azionario”. Semplice.

Sì, semplice, ma non necessariamente corretto. Per due motivi principali.

Prevedere il passato

Prima di tutto, il grafico riporta le performance passate su 12 mesi a fronte di un livello di attività attuale. A noi, però, interessa l’andamento futuro, no? Il mercato azionario è un fattore predittivo, ma anche determinante dell’attività economica futura. Si muove in previsione dei boom e delle recessioni future, mentre gli ampi movimenti di mercato influenzano le decisioni di risparmio e di investimento assunte dalle imprese e dalle famiglie.

Quindi, nel rapporto raffigurato nel grafico, le performance passate del mercato azionario prevedono la futura attività economica, ossia l’inverso della causalità suggerita dal broker. Una relazione positiva come quella illustrata nel grafico non dovrebbe sorprendere. La causalità fra mercato azionario e condizioni economiche non è a senso unico.

Scegliere il momento giusto

In secondo luogo, il grafico è costruito a partire dal 2000. Ma perché, visto che sono disponibili dati fino al 1948? Forse per via della coincidenza più stretta delle serie nel periodo più recente, ma questo presuppone che ci siano motivi per presumere un’interruzione strutturale nei dati: è così?

Se includiamo tutti i dati fino all’inizio delle serie, la correlazione è più debole. La selezione del campione è di importanza cruciale per qualsiasi analisi statistica e la sua rilevanza.

Se cerchiamo di osservare la relazione fra il livello odierno dell’indice ISM manifatturiero statunitense e le performance future dell’indice S&P 500 usando l’intero campione di dati disponibili, il rapporto appare, sotto ogni punto di vista, praticamente inesistente (R2 di 0,08).

Tenendo presente che si sono verificati solo pochi casi simili, l’unica relazione evidente è che livelli molto bassi dell’ISM manifatturiero (al di sotto dei 40 punti, ossia recessione profonda) sono associati a guadagni futuri del mercato azionario superiori alla media.

Quanto detto finora probabilmente è sufficiente per convincerci ad abbandonare l’idea che il grafico 1 possa aiutarci a prevedere i futuri risultati del mercato azionario. Qualcuno però potrebbe non essere ancora persuaso.

E se invece si potesse prevedere il ciclo economico?

Per essere rilevante, il grafico parte dal presupposto, decisamente audace, che sia possibile prevedere l’andamento futuro dell’economia. Ma supponiamo che sia davvero così: cosa ci dicono i dati su ciò che possiamo aspettarci dal mercato azionario?

Ho usato l’intera serie di dati dal 1948 per elaborare una regressione lineare delle performance di prezzo del mercato azionario statunitense, a fronte delle deviazioni da 50 (ossia la soglia espansione/contrazione) rilevate nell’indice ISM manifatturiero. Il coefficiente sull’ISM è statisticamente significativo, come pure l’intercettazione, e suggerisce una performance di prezzo attesa del 6,3% più/meno 0,9% per ogni deviazione di 1 punto dell’indice ISM sopra/sotto 50 nel singolo mese, da qui a 12 mesi.

Tralasciando il grosso problema dei punti dati sovrapposti e la validità della distribuzione che ho imposto ai dati, quanto è stretta la correlazione e quanto possiamo fidarci della stima? La risposta è molto poco. Presumendo la possibilità di prevedere i livello dell’ISM fra 12 mesi (auguri!), il potere predittivo della regressione è molto limitato per via dell’ampiezza notevole degli errori standard. Ad esempio, prendiamo un livello dato dell’ISM a 50. Per tutti i mesi in cui si osserva un livello di 50 sull’ISM, dovremmo aspettarci che metà dei risultati di performance di prezzo passati si attesti nella gamma compresa fra il -3% e il +16% e metà delle osservazioni cadano al di fuori di questo intervallo.

Da un punto di vista statistico, questa conclusione non è di grande aiuto. E per i motivi già descritti in precedenza, è un’analisi chiaramente fuorviata dal punto di vista teorico ed economico. Quindi, la prossima volta che vi fanno vedere un grafico allettante, fate attenzione!


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